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如何把分数化成小数

一句话总结： 要把分数化成小数，就用上面的数（分子）除以下面的数（分母），因为分数其实就是一道还没算的除法。

为什么成立

分数和小数是表示同一个数量的两种写法，日常生活中两种都会用到。价格、以米和厘米为单位的测量结果，还有计算器给出的答案，都用小数；而食谱和分东西的问题则常常用分数。能在两者之间自如转换，比较大小就容易多了。比如，3/8 和 0.4 很难直接比较，但一旦知道 3/8 等于 0.375，就能看出它比 0.4 小。

可以这样理解： 把分数 3/8 想象成 3 块巧克力平均分给 8 个朋友。每个人都分不到一整块，所以要把巧克力切成更小的块，一直分下去，直到分完为止。3 除以 8 就是这样的分法，得到的答案 0.375，表示每个朋友能分到一块巧克力的多少。 (不适用的情况：真的巧克力总会分完，但有些除法永远除不尽。把 1 块巧克力分给 3 个人，得到 0.333…，后面的 3 无限重复下去，这叫循环小数。现实中你永远不可能把巧克力切得那么细，但在数学里，这个规律确实会无穷无尽地延续下去。)

例题详解

把 3/8 化成小数。

  1. 把分数看作除法：3/8 就是 3 ÷ 8。
  2. 3 里面不够 8，所以把 3 写成 3.000，并在商里对准 3.000 中小数点的正上方点上小数点：0.
  3. 30 里面有 3 个 8（24），余 6，所以在小数点后写 3：0.3
  4. 落下一个 0，得到 60。60 里面有 7 个 8（56），余 4：0.37
  5. 再落下一个 0，得到 40。40 里面正好有 5 个 8，没有余数：0.375
  6. 验算：375/1000 化简后是 3/8，所以答案正确。

答案： 3/8 = 0.375

常见错误

  • 只在两个数之间加个点，把 3/8 写成 3.8；正确做法是始终用上面的数除以下面的数。
  • 除反了，比如算成 8 ÷ 3 而不是 3 ÷ 8；记住，真分数（分子比分母小）化成的小数一定小于 1。
  • 漏写占位的 0，比如把 1/20 写成 0.5 而不是 0.05；可以先把分数化成以百为分母的分数来检查（1/20 = 5/100 = 0.05）。
  • 循环小数没写完就当成精确值，比如说 1/3 = 0.3；应写成 0.333…，或在循环的数字上方加一个点，表示它无限重复。

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1/4 化成小数是多少？

家长常见问题

孩子几年级学分数化小数？

在英国，孩子在 4 年级接触简单的转换，比如 1/2 = 0.5 和 1/4 = 0.25，到 6 年级学习用除法转换 3/8 这样的分数。在澳大利亚，这部分内容在 5 到 7 年级逐步展开。在美国，4 年级学习十分位和百分位，7 年级用长除法转换任意分数，包括循环小数。

在家怎样帮孩子学会把分数化成小数？

用钱来讲：£1 的 1/4 是 25p，也就是 £0.25，这样孩子会觉得更真实。先和孩子一起练熟几个关键的转换，比如二分之几、四分之几、五分之几和十分之几，然后再学用短除法来算。让孩子算完之后再用计算器检查答案，而不是先用计算器。

为什么有些分数化成小数后永远除不尽？

做除法时，余数可能开始重复，于是商的数字也跟着重复，比如 1/3 = 0.333…。只要化简后的分数，其分母含有 2 和 5 以外的质因数，就会出现这种情况。像 1/8 或 3/20 这样的分数总能除尽，而 1/3、1/6 和 1/7 则会无限循环。

孩子应该熟记哪些分数与小数的对应关系？

最常用的是 1/2 = 0.5、1/4 = 0.25、3/4 = 0.75、1/5 = 0.2、1/10 = 0.1 和 1/8 = 0.125。知道 1/3 = 0.333… 和 2/3 = 0.666… 也很有帮助。这些在测量、用钱和百分数中经常出现，记熟了能省下很多时间。