三角形的内角
一句话总结： 任何平面三角形的三个内角加起来总是正好等于 180 度，所以只要知道其中两个角，就能算出第三个角。
为什么成立
角表示两条线在交汇处彼此张开了多少，单位是度（°）。知道三角形的内角和总是 180°，孩子就能不用量角器（一种测量角度的工具）也求出缺少的角。这条规律在几何中随处可见，从解答图形题到计算屋顶、桥梁和地图上的角度都会用到。它也是学习更深知识的基础，比如四边形的内角和是 360°。
可以这样理解： 可以把三角形想象成三个好朋友，一起分正好 180 颗糖。不管怎么分，总数永远是 180，所以如果一个朋友拿得多，另外两个就一定拿得少。只要知道其中两个朋友各拿了多少，用 180 减去他们的份数，就能算出第三个朋友分到了多少。 (不适用的情况：这个比喻也有不贴切的地方：一个朋友可能一颗糖也分不到，但三角形的角永远不可能是 0°。每个角都必须大于 0°，否则这个图形就会被压扁成一条线。另外，180° 的规律只适用于纸面这样的平面；如果在弯曲的表面上（比如球面上）画三角形，它的三个角加起来会大于 180°。)
例题详解
一个三角形有两个角分别是 47° 和 68°。第三个角是多少度？
- 记住规律：三角形的三个内角加起来等于 180°。
- 把已知的两个角相加：47° + 68° = 115°。
- 用 180° 减去这个和：180° − 115° = 65°。
- 把三个角加起来检查答案：47° + 68° + 65° = 180°。答案正确。
答案： 第三个角是 65°。
常见错误
- 用 360° 而不是 180° 去减，是把三角形和周角或四边形搞混了，所以求三角形的角一定要从 180° 开始算。
- 忘记角上的小正方形表示直角（正好 90°），就会漏掉一个角，所以计算总和时要把这个 90° 算进去。
- 在等腰三角形（有两条边相等、两个角相等的三角形）中把错误的角除以二，就会得出错误的答案，所以要看清哪两个角分别对着相等的两条边。
- 减法算得太急，比如算成 180 − 115 = 75，就容易出错，所以最后一定要把三个角加起来，检查是否等于 180°。
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免费 · 无需注册一个三角形有两个角分别是 60° 和 70°。第三个角是多少度？
家长常见问题
孩子几年级学习三角形的内角？
在英国，孩子通常在 6 年级学习三角形内角和为 180°，这是在 4、5 年级学习角的基础上进一步展开的。在澳大利亚，这是 7 年级的重点内容；在美国，一般在 7 至 8 年级左右学习，不过很多孩子会更早接触到。
在家里怎样帮助孩子学习三角形的内角？
剪一个纸三角形，把三个角撕下来，让三个角的顶点对在一起拼起来：它们会拼成一条直线，也就是 180°。然后随手出几道求缺角的小题，让孩子每次都把三个角加起来检查答案。
为什么三角形的三个内角加起来是 180°？
过三角形的一个顶点，画一条与对边平行（方向一致、永不相交）的直线，三个角就能沿着这条直线拼在一起。直线总是 180°，所以三个角的和也一定是 180°。
180° 的规律适用于所有三角形吗？
是的，只要是画在平面上的三角形都适用，无论是又高又瘦的、直角的，还是三条边都相等的。唯一的例外是画在弯曲表面（比如地球仪）上的三角形，孩子通常要到很久以后才会接触到。