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小数位值：十分位、百分位和千分位

一句话总结： 在小数中，小数点右边的每一位，都是它左边那一位的十分之一：依次是十分位、百分位、千分位。

为什么成立

小数无处不在：价格、以米为单位的身高、比赛用时，还有烹饪或科学实验中的各种测量。想要正确地读小数、比较小数、对小数取近似值或做小数加法，就需要知道每个数字代表多少。位值是指一个数字因所在位置不同而具有的值。小数点就是那个小圆点，它把整数部分（左边）和不足一的部分（右边）分开。一旦明白 0.3 表示 3 个十分之一、0.03 表示 3 个百分之一，比较 0.7 和 0.65 这样的数就不再让人困惑，而是变得很简单。

可以这样理解： 想想钱。1 英镑（或 1 美元）是一个整体。一枚 10 便士硬币（或一枚 10 美分硬币）是它的十分之一，因为 10 枚凑成一个整体。一枚 1 便士硬币（或 1 美分）是百分之一，因为 100 枚凑成一个整体。所以 £3.47 就是 3 个整英镑、4 枚 10 便士硬币和 7 枚 1 便士硬币。小数点后第一位数的是十分之几，第二位数的是百分之几。 (不适用的情况：不过钱只到百分位为止，因为没有价值千分之一英镑或美元的硬币。而小数可以一直往下延伸（千分位、万分位，甚至更小）。另外，价格总是写成两位小数，比如 £3.50，但在数学里 3.5 和 3.50 是同一个数，所以不需要多写那个零。)

例题详解

4.372 中每个数字的值分别是多少？

  1. 先找到小数点。左边都是整数部分，右边都是不足一的部分。
  2. 4 紧挨在小数点左边，所以在个位上：它表示 4。
  3. 3 是小数点后的第一位，在十分位上：它表示 3 个十分之一，即 0.3。
  4. 7 是小数点后的第二位，在百分位上：它表示 7 个百分之一，即 0.07。
  5. 2 是小数点后的第三位，在千分位上：它表示 2 个千分之一，即 0.002。
  6. 加起来检查一下：4 + 0.3 + 0.07 + 0.002 = 4.372。

答案： 4.372 = 4 个一 + 3 个十分之一 + 7 个百分之一 + 2 个千分之一，即 4 + 0.3 + 0.07 + 0.002。

常见错误

  • 以为位数越多的小数就越大（例如认为 0.65 > 0.7）；纠正方法：先比较十分位上的数字，或者补一个零，让两个数的小数位数相同（0.70 和 0.65 比较）。
  • 把小数点后第一位叫作“十位”或“个分位”；纠正方法：记住没有“个分位”，小数点后各位的名称都以“分位”结尾：十分位、百分位、千分位。
  • 漏写起占位作用的零，比如把 5 个百分之一写成 0.5 而不是 0.05；纠正方法：画一张位值表，在空着的数位上补 0。
  • 把 2.15 读成“二点十五”；纠正方法：把每个数字分开读（“二点一五”），或者读作“2 又 100 分之 15”。

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6.38 中的 3 表示多少？

家长常见问题

孩子几年级学小数位值？

在澳大利亚和英国，孩子通常在 3–4 年级左右开始接触十分位；在美国则是 4 年级。百分位紧随其后，千分位一般在 5–6 年级（英国和澳大利亚）或 5 年级（美国）学习。

在家怎样帮孩子学好小数位值？

多用钱和测量来练习：问问孩子一个价格里有几枚 10 便士硬币或多少美分，或者一起用米和厘米读身高。画一张简单的位值表，分成个位、十分位、百分位和千分位几列，能帮助孩子看清每个数字该放在哪里。

为什么孩子觉得 0.25 比 0.3 大？

这非常常见，因为孩子沿用了整数的思路，看到 25 比 3 大。可以告诉孩子：0.3 和 0.30 是一样的，也就是 30 个百分之一，所以它比 25 个百分之一多。

小数末尾的零会改变它的大小吗？

不会：0.5、0.50 和 0.500 大小完全相同。但中间的零很重要，因为 0.05 是 0.5 的十分之一。