PEMDAS：四则运算顺序
一句话总结： PEMDAS 是一个帮助记住计算顺序的口诀：先算 Parentheses（括号），再算 Exponents（乘方），然后从左到右算 Multiplication 和 Division（乘法和除法），最后从左到右算 Addition 和 Subtraction（加法和减法）。
为什么成立
像 3 + 4 × 2 这样的算式，先算哪一部分不同，结果可能是 14，也可能是 11。数学家们约定了统一的顺序，这样每个人都能得到相同的答案。如果没有这个约定，计算器、电子表格和人算出来的结果就会各不相同。掌握 PEMDAS 也是学习代数的基础，以后孩子要化简含有字母的更长的式子。
可以这样理解： 想想早上穿衣服的过程：要先穿袜子再穿鞋，先穿衬衫再套毛衣，否则就会乱套。PEMDAS 就像计算时的“穿衣清单”：先处理括号，再算乘方，然后算乘除，最后算加减。 (不适用的情况：穿衣服有固定顺序是由衣服本身决定的，而 PEMDAS 是人们约定的规则。另外，PEMDAS 中有两组“同级”运算：乘法和除法是同一级，加法和减法也是同一级。遇到同级运算时，只要从左到右依次计算即可，而不是总是先算 M 再算 D，或先算 A 再算 S。)
例题详解
计算 8 + 2 × (6 − 3)² ÷ 6
- 先算括号：6 − 3 = 3，算式变为 8 + 2 × 3² ÷ 6。
- 接着算乘方：指数表示一个数自己乘自己的次数，所以 3² = 3 × 3 = 9。现在算式是 8 + 2 × 9 ÷ 6。
- 从左到右算乘除：2 × 9 = 18，然后 18 ÷ 6 = 3。现在算式是 8 + 3。
- 从左到右算加减：8 + 3 = 11。
答案： 11
常见错误
- 因为单词里 M 在 D 前面，就总是先算乘法再算除法；正确做法是把乘除看作同级，从左到右计算。
- 因为 A 在 S 前面，就总是先算加法再算减法；正确做法是把加减看作同级，从左到右计算。
- 不分级别，整个算式一律从左到右算，比如先算 3 + 4 再 × 2；正确做法是，始终先检查有没有括号、乘方和乘除。
- 把 3² 理解成 3 × 2 = 6；要记住，指数表示这个数自己乘自己，所以 3² = 3 × 3 = 9。
试一试 · 第 1 题，共 3 题
免费 · 无需注册3 + 4 × 2 等于多少？
家长常见问题
孩子几年级学 PEMDAS？
在美国，孩子通常在 5 年级开始使用括号，6 年级加入乘方，7 年级会有大量练习。在英国，运算顺序在 6 年级教授；在澳大利亚，大约在 6 年级和 7 年级出现。
PEMDAS 和 BODMAS 或 BIDMAS 一样吗？
是的，它们用不同的词描述相同的规则。在英国和澳大利亚，孩子常学的是 BODMAS 或 BIDMAS，其中 B 代表 Brackets（括号），O 或 I 代表 Orders 或 Indices，都是乘方（指数）的其他叫法。
为什么孩子按 PEMDAS 来算，答案还是错的？
最常见的原因是受单词字母顺序的影响，把所有乘法都放在除法之前算，或把所有加法都放在减法之前算。请提醒孩子：这两组运算各自是同级的，要从左到右计算。
在家里怎样帮助孩子学习 PEMDAS？
写一个简短的算式，请孩子大声说出每一步，并在下一步要算的部分下面画线。您也可以自己编一道算式，让孩子先预测答案，然后一起用科学计算器验证，因为科学计算器也遵循同样的运算顺序。