长除法步骤：除、乘、减、落下
一句话总结： 长除法通过反复进行“除、乘、减、落下”四个步骤，一次处理一位数字，把一个大数平均分成若干等份。
为什么成立
长除法可以用来计算那些太大、没法心算的除法，比如 936 ÷ 12。它把一道难题拆成许多简单的小步骤。以后学小数、分数和代数时还会用到同样的四个步骤，所以现在打好基础，日后会省去不少麻烦。被分的数叫被除数，用来除的数叫除数，得到的答案叫商，剩下的部分叫余数。
可以这样理解： 想象一下，用 £100 纸币、£10 纸币和 £1 硬币把钱分给几位朋友。你会先分面额最大的纸币。没法平均分完的 £100 纸币，就换成 £10 纸币，放进 £10 那一堆。接着分 £10 纸币，把剩下的换成 £1 硬币，再分这些硬币。每一次“换开后放进下一堆”，正是长除法中的“落下”这一步。 (不适用的情况：用钱来比喻只能分到 £1 硬币为止，但长除法可以在个位之后补 0，继续算到小数。而且这个比喻只体现了“平均分”，而除法还可以表示“这么大的一组能装下几组？”——遇到像 12 这样的两位数除数时，这样想往往更容易。)
例题详解
用长除法计算 936 ÷ 12。
- 除：9 里面不够 12，所以看 93。93 里面有 7 个 12（12 × 7 = 84，而 12 × 8 = 96 太大了）。在 3 的上方写 7。
- 乘和减：7 × 12 = 84。然后 93 − 84 = 9。9 比 12 小，说明商 7 是对的。
- 落下：把下一位数字 6 落下来，写在 9 的旁边，组成 96。
- 再除：96 里面正好有 8 个 12（12 × 8 = 96）。在 6 的上方写 8。
- 乘和减：8 × 12 = 96，96 − 96 = 0。已经没有数字可以落下了，所以余数是 0。
- 验算：78 × 12 = 936，所以答案正确。
答案： 936 ÷ 12 = 78
常见错误
- 除数不够除时忘记在商里写 0（比如 618 ÷ 6 写成 13，而不是 103）。所以每落下一位数字，都要在它上方写一个数，即使是 0 也要写。
- 余数大于或等于除数，说明商选小了，需要回头把这一位的商加 1。
- 忘记落下某一位数字，或者一次落下两位。可以每落下被除数的一位数字，就在上面打个勾。
- 数字写错了列，导致减法出错。可以使用方格纸，让每一位数字都对齐它所在的数位。
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家长常见问题
孩子几年级学长除法？
在英国，孩子通常在 5 年级学短除法，6 年级学除数为两位数的正式长除法。在澳大利亚，一般在 5 到 7 年级逐步学习。在美国，孩子在 4 年级开始学除数为一位数的除法，5 年级学除数为两位数的除法，到 6 年级要求能熟练掌握。
在家怎样帮助孩子学长除法？
可以把四个步骤编成口诀，比如“除、乘、减、落下”，让孩子边算边把每一步大声说出来。用方格纸能让各列保持整齐；每道题都用乘法验算，既能增强信心，也能发现错误。
开始学长除法之前，孩子需要掌握什么？
孩子应该能快速说出 12 × 12 以内的乘法口诀，并能熟练进行竖式减法。理解数位（百位、十位和个位）也有助于他们明白“落下”这一步的道理。
短除法和长除法有什么区别？
两者的原理相同，但短除法把余数写成小数字，乘和减都在心里完成。长除法则把每一步都完整写出来，更容易看懂和检查，尤其适合除数是两位数的情况。