什么是质数？
一句话总结： 质数是大于 1 的整数，并且恰好有两个因数：1 和它本身。因数是指能整除另一个数、没有余数的整数。
为什么成立
质数是所有整数的“积木”。每个大于 1 的整数，要么本身是质数，要么可以由几个质数相乘得到，比如 12 = 2 × 2 × 3。大于 1 且不是质数的数叫作合数。认识质数后，约分、找公因数和发现数字规律都会更容易。在现实生活中，质数还被用来保护网上信息和银行资料的安全。
可以这样理解： 想象你有一些正方形小瓷砖，想把它们全部拼成一个整齐的长方形。如果有 12 块，你有很多种拼法：1 行 12 块、2 行每行 6 块，或者 3 行每行 4 块。但如果有 7 块，你只能拼成一长排 7 块（或者 7 行每行 1 块，其实就是同一个形状转了个方向）。像 7 这样只能拼成一长条的数，就是质数。 (不适用的情况：不过，这个瓷砖的比喻对数字 1 不适用：1 块瓷砖也只能拼成一排，但 1 不是质数，因为它只有一个因数（它本身），而不是两个。另外，遇到较大的数时，用瓷砖来画会很慢，直接用除法检验要快得多。)
例题详解
51 是质数吗？
- 检验 2：51 是奇数，所以 2 不是它的因数。
- 检验 3：把各位数字相加，5 + 1 = 6。因为 6 能被 3 整除，所以 51 也能被 3 整除。
- 用除法确认一下：51 ÷ 3 = 17，没有余数。
- 所以 51 = 3 × 17。它的因数有 1、3、17 和 51，超过了两个。
答案： 51 不是质数。它是合数，因为 51 = 3 × 17。
常见错误
- 误以为 1 是质数：记住，质数必须恰好有两个不同的因数，而 1 只有一个因数。
- 误以为所有奇数都是质数：用除法检验一下 9、15、21 和 51 这样的奇数，它们都有其他因数。
- 误以为 2 是偶数所以不是质数：2 恰好有两个因数（1 和 2），所以它是质数，而且是唯一的偶质数。
- 检验得太早就停下，比如把 91 当成质数：要继续用 7、11 这样的质数去检验，因为 91 = 7 × 13。
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家长常见问题
孩子几年级学质数？
在英国，孩子在 5 年级开始接触质数，6 年级会更多地运用。在澳大利亚，质数是 6 年级的重点内容；在美国，孩子在 4 年级学习区分质数和合数。
为什么 1 不是质数？
质数必须恰好有两个不同的因数，而 1 只有一个因数：它本身。数学家把 1 排除在外，也是为了让每个整数分解成质数的方式只有一种。
在家怎样帮助孩子学习质数？
给孩子一把计数片或硬币，让他们试着拼长方形：如果只能拼成一长排，这个数就是质数。你们也可以一起给 1 到 100 的数字表涂色，划掉 2、3、5 和 7 的倍数，剩下的就是质数。
孩子需要背质数吗？
最好能熟记 20 以内的质数（2、3、5、7、11、13、17、19），很多孩子到 11 岁左右能记住 50 或 100 以内的质数。但比背诵更重要的，是学会用除法去检验一个数。