分數加法
一句話概括： 分數相加時，先把分母（下面的數）變成相同，再把分子（上面的數）相加，分母保持不變。
為什麼成立
每當我們分東西或量東西，就會用到分數：半杯麵粉加四分之一杯，或者午飯前跑完三分之一的賽程、午飯後再跑四分之一。正確地做分數加法，能幫助孩子處理烹飪、金錢、時間和測量等問題，也是日後學習小數、百分比和代數的基礎。一個分數由兩部分組成：分子是上面的數，表示你有多少份；分母是下面的數，表示一個整體平均分成多少份。
可以這樣理解： 可以把分數想像成一塊塊蛋糕。如果一個蛋糕平均切成 8 塊，你有其中 2 塊，朋友又給你 3 塊同樣大小的，你現在就有 8 塊中的 5 塊，也就是 5/8。塊數相加，但每塊的大小（那個 8）保持不變。如果一個蛋糕切成兩半，另一個切成四份，每塊大小不同，就不能直接數在一起。要先把每一半再切小，讓每塊都是四分之一，這樣才能數。 (這個比喻的局限：當答案大於一個整體時，蛋糕的比喻就不太適用了，因為你需要不止一個蛋糕。這個比喻也容易讓人忘記，分數可以表示任何東西的一部分，例如一組物件、一段長度或一段時間，而不只是圓形的東西。)
例題詳解
計算 2/3 + 1/4。
- 檢查分母（下面的數）：3 和 4 不同，所以每份的大小不一樣。
- 找一個公分母，也就是兩個分母都能整除的數。最小的是 12，因為 3 × 4 = 12，而且 12 同時出現在 3 和 4 的乘法表中。
- 把每個分數換成分母為 12 的等值分數（數值相同的分數）。2/3：分子和分母同時乘以 4，得到 8/12。1/4：分子和分母同時乘以 3，得到 3/12。
- 把分子（上面的數）相加，分母保持不變：8/12 + 3/12 = 11/12。
- 檢查答案能否約簡。11 和 12 除了 1 以外沒有公因數，所以 11/12 已是最簡分數。
答案： 2/3 + 1/4 = 11/12
常見錯誤
- 把分子和分母分別相加（例如 1/2 + 1/4 = 2/6）；正確做法是先讓分母相同，再只把分子相加。
- 改了分母卻忘了改分子（例如把 2/3 變成 2/12）；分子和分母必須乘以同一個數。
- 分母不同時沒有先轉換就直接相加；相加前一定要檢查分母是否相同。
- 答案如 6/8 或 9/7 沒有整理就停下；能約簡的要約簡（6/8 = 3/4），如題目要求，還要把假分數化成帶分數（9/7 = 1 2/7）。
試試看 · 第 1 題，共 3 題
免費 · 無需註冊2/7 + 3/7 等於多少？
家長常見問題
孩子在幾年級學分數加法？
在英國，孩子在 3 年級開始學同分母分數相加，5 和 6 年級再學異分母分數相加。在澳洲，同分母或相關分母的分數加法大約在 5、6 年級教授，任意分母則在 7 年級學習。在美國，同分母分數在 4 年級教授，異分母分數在 5 年級教授。
在家可以怎樣幫助孩子學分數加法？
利用薄餅、朱古力或量杯等實物，讓孩子看到分數是一個整體中相等的部分。煮飯時可以問問題，例如：「如果我們加 1/2 杯再加 1/4 杯，一共是多少？」平時短時間、有規律地練習乘法表也很有幫助，因為找公分母要靠它。
為甚麼不能直接把分子和分母分別相加？
分母表示每一份的大小，而把份數加起來並不會改變每份的大小。例如 1/2 + 1/2 等於一個整體，但若分子分母分別相加會得到 2/4，只是一半。這說明這種捷徑會得出錯誤答案。
一定要用最小公分母嗎？
不一定，任何公分母都能得出正確答案。把兩個分母相乘一定可行，但用最小公分母可以讓數字較小，答案也較容易約簡。如果用了較大的公分母，記得最後要約簡。