異分母分數加法
一句話概括： 要把分母（下面的數）不同的分數相加，先把它們改寫成分母相同的分數，再把分子（上面的數）相加，分母保持不變。
為什麼成立
只有當每一份的大小相同時，分數才能直接相加，而分母正是告訴我們每一份有多大。只要學會把分母變成一樣，任何分數都能相加，無論是合併食譜的分量、量度木材的長度，還是計算一項工作完成了多少。這項技能也是分數減法、帶分數運算，以及日後學習含分數代數的基礎。
可以這樣理解： 想像有兩個一樣大的薄餅。一個切成 3 等份，另一個切成 4 等份。你從第一個吃了 2 片，從第二個吃了 1 片。你不能只說自己吃了「3 片」，因為這些片的大小不一樣。但如果想像把兩個薄餅都切成 12 等份，每一片就一樣大了：2 個三分之一變成 8 個十二分之一，1 個四分之一變成 3 個十二分之一。這樣就可以合起來數：一共是 11 個十二分之一個薄餅。 (這個比喻的局限：這個薄餅的比喻之所以成立，是因為兩個薄餅一樣大；分數只有在屬於同樣大小的整體時，才能這樣相加。另外，真正的薄餅切開後就不能「復原」，但在數學裡，你可以隨意改寫一個分數（例如把 8/12 改回 2/3），而它的值不會改變。)
例題詳解
計算 5/6 + 3/4。
- 分母 6 和 4 不同，所以要找出最小公倍數（兩個數都能整除的最小的數）。6 的倍數：6、12、18…… 4 的倍數：4、8、12…… 最小公分母是 12。
- 改寫 5/6：6 × 2 = 12，所以分子也要乘以 2：5 × 2 = 10。因此 5/6 = 10/12。
- 改寫 3/4：4 × 3 = 12，所以分子也要乘以 3：3 × 3 = 9。因此 3/4 = 9/12。
- 分子相加，分母不變：10/12 + 9/12 = 19/12。
- 19/12 是假分數（分子比分母大）。19 裡面有 1 個 12，餘 7，所以 19/12 = 1 7/12，已經不能再約簡。
答案： 5/6 + 3/4 = 19/12 = 1 7/12
常見錯誤
- 把分子加分子、分母加分母（1/2 + 1/3 = 2/5）是錯的；改正方法是先把分母變成相同，再只把分子相加。
- 只改分母而不改分子（把 1/3 寫成 1/12）會改變分數的值；改正方法是分子和分母一定要乘以同一個數。
- 最後把分母也相加（10/12 + 9/12 = 19/24）是常見的失誤；改正方法是記住分母代表每一份的大小，相加時保持不變。
- 答案停留在 6/8 或 19/12 這類形式而沒有完成；改正方法是檢查分數能否約簡，或能否寫成帶分數。
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家長常見問題
孩子在哪個年級學習異分母分數加法？
在英國，孩子在 4–5 年級先學習分母有倍數關係的分數（例如二分之一和四分之一）相加，到 6 年級再學習任何分數（包括帶分數）的加法。在澳洲，分母有倍數關係的分數在 6 年級學習，所有分數則在 7 年級學習。在美國，這是 5 年級的技能。
在家可以怎樣幫助孩子學習分數加法？
利用紙條、朱古力條或量杯等實物，讓孩子看到二分之一和四分之一是大小不同的份。多練習列出倍數來找公分母，並請孩子把每一步大聲說出來解釋，而不只是給出答案。
一定要用最小公分母嗎？
不一定，任何公分母都能得出正確答案，而把兩個分母相乘一定可行。用最小公分母只是讓數字保持較小，最後需要約簡的步驟也較少。
異分母的帶分數怎樣相加？
一種方法是先把整數部分相加，再用公分母把分數部分相加，如果分數部分大於 1 就進位。另一種方法是先把每個帶分數化成假分數，相加後再化回帶分數。