等值分數
一句話概括： 等值分數是看起來不同、但表示完全相同份量的分數，例如 1/2 和 2/4。
為什麼成立
分數由分子（上面的數，表示你有幾份）和分母（下面的數，表示整體被平均分成幾份）組成。明白分數可以寫法不同但大小相同，有助於比較分數、做分數加減，以及化簡答案。這也是日後學習小數、百分比和比例的基礎。
可以這樣理解： 想像兩個一樣大的披薩。第一個平均切成 2 片，你吃了 1 片，也就是吃了 1/2。第二個平均切成 4 片，你吃了 2 片，也就是吃了 2/4。雖然每片比較小，但你吃的披薩份量一樣，所以 1/2 和 2/4 是等值分數。 (這個比喻的局限：這個披薩比喻只有在兩個披薩一樣大、每片都一樣大時才成立；小披薩的一半和巨型披薩的一半並不相同。另外，真正的披薩不能無限地切下去，但在數學裡，你可以一直寫出更多等值分數，例如 50/100 或 500/1000。)
例題詳解
找出與 3/4 等值、且分母是 12 的分數。
- 先看分母：我們要把 4 變成 12。
- 想一想 4 乘以多少等於 12：4 × 3 = 12。
- 分母怎麼變，分子也要同樣變，所以分子也乘以 3：3 × 3 = 9。
- 寫出新的分數：9/12。
- 用除法檢查：9 ÷ 3 = 3，12 ÷ 3 = 4，就回到 3/4 了。
答案： 3/4 = 9/12
常見錯誤
- 在分子和分母同時加上相同的數（以為 2/3 等於 3/4）是錯的；應該把兩個數同時乘以或除以同一個數。
- 只改分母（把 1/2 變成 1/6）會改變分數的大小，所以分子一定也要乘以或除以同一個數。
- 以為數字較大的分數（例如 4/8）一定比 1/2 大，這是錯的；可以把兩個分數畫出來或想像一下，就會看到它們表示的份量一樣。
- 如果用來除的數不能同時整除分子和分母，結果就會很亂，所以只有當兩個數都有這個因數時才去除。
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家長常見問題
孩子在幾年級學等值分數？
在英國，孩子在 3 年級開始藉助圖形認識等值分數，到 4 年級和 5 年級再學習一系列的等值分數。在澳洲，主要在 3 至 5 年級教授；在美國，則從 3 年級開始學習，並在 4 年級深入。
在家可以怎樣幫助孩子學習等值分數？
利用實物：把紙條對摺成二分之一、四分之一和八分之一，或把披薩、蛋糕切成不同數量的等份來比較。在學習「分子分母同乘一個數」的規則之前，先請孩子說說為什麼 1/2 和 4/8 表示一樣的份量。
找等值分數有沒有簡單的規則？
有：把分子和分母同時乘以或除以同一個數。例如 2/5 × 2/2 得到 4/10。這是因為乘以 2/2 等於乘以 1，所以份量不會改變。
化簡分數是什麼意思？
化簡就是把分子和分母同時除以同一個數，找出數字最小的等值分數。例如把 6/8 的分子和分母都除以 2，就化簡成 3/4。當沒有比 1 大的整數能同時整除分子和分母時，這個分數就是最簡分數。