什麼是質數？
一句話概括： 質數是大於 1 的整數，而且剛好有兩個因數：1 和它本身。因數是指能整除另一個數、沒有餘數的整數。
為什麼成立
質數是所有整數的基本組成部分。每個大於 1 的整數，要麼本身是質數，要麼可以由幾個質數相乘得到，例如 12 = 2 × 2 × 3。大於 1 但不是質數的數，叫做合數。認識質數，能讓孩子更容易約簡分數、找出公因數，以及發現數字規律。在現實生活中，質數也被用來保護網上訊息和銀行資料的安全。
可以這樣理解： 想像你有一些正方形磁磚，要把它們全部排成一個整齊的長方形。如果有 12 塊磁磚，你有很多選擇：1 行 12 塊、2 行各 6 塊，或 3 行各 4 塊。但如果有 7 塊磁磚，唯一能排出的長方形就是 7 塊排成長長的一行（或 7 行各 1 塊，其實只是同一個形狀轉個方向）。像 7 這樣只能排成一長行的數，就是質數。 (這個比喻的局限：不過，這個磁磚比喻用在數字 1 上就不成立了：一塊磁磚同樣只能排成一行，但 1 不是質數，因為它只有一個因數（它本身），而不是兩個。遇到大的數字時，這個比喻也會變得很慢，用除法來檢查會比畫磁磚快得多。)
例題詳解
51 是質數嗎？
- 檢查 2：51 是單數，所以 2 不是它的因數。
- 檢查 3：把各位數字相加，5 + 1 = 6。因為 6 能被 3 整除，所以 51 也能被 3 整除。
- 用除法確認：51 ÷ 3 = 17，沒有餘數。
- 所以 51 = 3 × 17。它的因數有 1、3、17 和 51，多於兩個。
答案： 51 不是質數。它是合數，因為 51 = 3 × 17。
常見錯誤
- 以為 1 是質數：要記住，質數必須剛好有兩個不同的因數，而 1 只有一個因數。
- 以為所有單數都是質數：用除法檢查 9、15、21 和 51 這些單數，你會發現它們都有其他因數。
- 以為 2 是雙數，所以不可能是質數：2 剛好有兩個因數（1 和 2），所以它是質數，而且是唯一的雙數質數。
- 太早停止檢查，例如把 91 當成質數：要繼續用 7 和 11 等質數來測試，因為 91 = 7 × 13。
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家長常見問題
孩子在幾年級學習質數？
在英國，孩子在 5 年級開始接觸質數，到 6 年級會用得更多。在澳洲，質數是 6 年級的學習重點；在美國，孩子在 4 年級學習分辨質數與合數。
為什麼 1 不是質數？
質數必須剛好有兩個不同的因數，而 1 只有一個因數：它本身。數學家把 1 排除在外，也是為了讓每個整數都只有一種拆分成質數的方式。
我可以怎樣在家幫助孩子學習質數？
給孩子一把籌碼或硬幣，請他們排成長方形：如果只能排成一長行，那個數就是質數。你們也可以一起為 1 到 100 的數字表上色，把 2、3、5 和 7 的倍數劃掉，剩下的就是質數。
孩子需要背熟質數嗎？
熟記 20 以內的質數（2、3、5、7、11、13、17、19）會很有幫助，很多孩子到 11 歲左右已經認識 50 或 100 以內的質數。不過，比背誦更重要的，是懂得用除法來檢查一個數是不是質數。