解方程：找出缺少的數
一句話概括： 解方程就是找出未知字母（稱為變數）的值，使等號兩邊相等。做法是對兩邊進行相同的運算，直到字母單獨留在一邊。
為什麼成立
方程是一個帶有等號的數學句子，例如 3x + 5 = 20，等號兩邊的值相同。解方程是代數最核心的技能。孩子會用它來求未知的角度、長度、價格和速度，日後在科學課上也要用它來變換公式。只要能保持方程平衡，幾乎任何隱藏了一個數的問題都能迎刃而解。
可以這樣理解： 把方程想像成一個完全平衡的天平。左邊和右邊一樣重。如果從一邊拿走 5 克，另一邊也必須拿走 5 克，否則天平就會傾斜。要找出神秘重量 x，就要不斷從兩邊拿走或平分相同的份量，直到 x 單獨留在一邊，而另一邊就顯示出它的重量。 (這個比喻的局限：真正的天平不能放負數重量，也很難想像把秤盤分成三等份，但方程處理負數、分數和除法卻毫無困難。天平只能解釋為什麼必須對兩邊做相同的運算，並不能說明每一個可以進行的步驟。)
例題詳解
解 4x − 7 = 2x + 9。
- 把含 x 的項移到同一邊。兩邊同時減去 2x：4x − 2x − 7 = 9，所以 2x − 7 = 9。
- 用逆運算（相反的運算）抵消 − 7。兩邊同時加 7：2x = 16。
- 2x 表示 2 × x，所以要抵消乘法。兩邊同時除以 2：x = 8。
- 把 x = 8 代回原方程檢查：左邊 4 × 8 − 7 = 25，右邊 2 × 8 + 9 = 25。兩邊相等。
答案： x = 8
常見錯誤
- 只對方程的一邊進行運算；改正方法：每一步都在兩邊寫出來，就像保持天平平衡一樣。
- 用錯了逆運算，例如用減 7 來消去 − 7；改正方法：記住加法抵消減法，除法抵消乘法。
- 忘記把括號內的每一項都乘上，結果 3(x + 4) 變成了 3x + 4；改正方法：先展開成 3x + 12，再移動其他項。
- 最後沒有驗算；改正方法：把答案代回原方程，確認兩邊相等。
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家長常見問題
孩子在幾年級學解方程？
孩子在小學就會接觸簡單的「找出缺少的數」題目，但用字母正式解方程，在澳洲和英國通常從 7 年級開始，在美國則約在 6–7 年級。到了 8–9 年級（美國為 8 年級），他們會解含括號以及兩邊都有未知數的方程。
在家可以怎樣幫助孩子學解方程？
請孩子把每一步大聲說出來，說明他們對兩邊做了甚麼以及原因。鼓勵他們把每個答案代回原方程驗算，也可以一起玩「心裡想一個數」的猜謎遊戲，並把它們轉化成方程。
為甚麼孩子答案正確卻被扣分？
很多老師希望看到每一步都寫在新的一行，等號上下對齊，以便理解推理過程。養成寫出步驟的習慣，也能幫助孩子在較難的方程中發現自己的錯誤。
「把數移到另一邊並變號」這種做法可以嗎？
這是一個能得出正確結果的捷徑，但它掩蓋了真正的原理——對兩邊做相同的運算。先學會天平概念的孩子，符號錯誤較少，面對含分數和括號的較難方程時也更能應付。