最小公倍数（LCM）
一句话总结： 两个或多个数的最小公倍数（LCM），就是同时出现在它们各自乘法表里的、大于零的最小的那个数。
为什么成立
倍数就是把一个数分别乘以 1、2、3……得到的数。例如，4 的倍数有 4、8、12、16 等等。公倍数是同时出现在所有这些数的乘法表里的数，其中最小的那个就是最小公倍数。最小公倍数能帮助我们做分数的加减法，因为它给出了最小的共同分母（即公分母）。它还能解决生活中的小难题，比如算出两辆发车间隔不同的公交车下一次什么时候同时发车。
可以这样理解： 想象两个小伙伴在一条从 0 开始的数轴上往前跳。一个每次都跳 6 格，另一个每次都跳 8 格。每个人落脚的位置都在自己的乘法表上：6、12、18、24……和 8、16、24……两人第一次落在同一个位置的数是 24。这个相遇点就是最小公倍数。 (不适用的情况：“跳数轴”的方法对两个较小的数很好用，但遇到大数或三个及以上的数时就会很慢，因为要把每个落脚点都列出来很费时间。这时用质因数会更快（把每个数分解成质数的乘积；质数是恰好有两个因数——1 和它本身——的数）。)
例题详解
A 路公交车每 6 分钟从车站发一班，B 路公交车每 8 分钟发一班。它们在 9:00 同时发车。下一次同时发车是什么时候？
- 先看出这是一道求最小公倍数的题：我们要找的是同时在 6 的乘法表和 8 的乘法表里的最小时间。
- 列出较大的数 8 的倍数：8、16、24、32……
- 逐个检查能否被 6 整除：8 不行，16 不行，24 可以（6 × 4 = 24）。
- 所以 6 和 8 的最小公倍数是 24。
- 在 9:00 上加 24 分钟，得出时间。
答案： 6 和 8 的最小公倍数是 24，所以两辆公交车下一次同时发车是在 9:24。
常见错误
- 直接把两个数相乘（6 × 8 = 48）得到的是一个公倍数，但不一定是最小的，所以一定要先检查较大那个数更小的倍数。
- 把最小公倍数和最大公因数（能同时整除两个数的最大的数）搞混，得出的答案会太小。记住：倍数至少和这个数本身一样大。
- 停在一个只出现在其中一个乘法表里的数上是常见失误，所以要检查答案能否被每个数整除。
- 答 0 是错的，因为我们只算大于零的倍数，所以列倍数时要从这个数本身开始。
试一试 · 第 1 题，共 3 题
免费 · 无需注册4 和 6 的最小公倍数是多少？
家长常见问题
孩子几年级学最小公倍数？
在英国和澳大利亚，孩子通常在 5 年级和 6 年级左右接触公倍数，到 6 年级至 7 年级时“最小公倍数”这个说法会用得更多。在美国，通常在 6 年级教。它直接建立在熟练掌握乘法表的基础上。
最小公倍数和最大公因数有什么区别？
最小公倍数是能被所有这些数整除的最小的数，所以它通常比这些数大。最大公因数（也叫最大公约数）是能整除所有这些数的最大的数，所以它通常比这些数小。以 6 和 8 为例，最小公倍数是 24，最大公因数是 2。
在家怎样帮孩子学最小公倍数？
先练熟乘法表，因为倍数能脱口而出时，求最小公倍数就容易多了。然后可以试试生活中的小难题，比如“一个水龙头每 3 秒滴一滴，另一个每 5 秒滴一滴，它们什么时候会同时滴？”鼓励孩子列出较大那个数的倍数，再逐个检查。
为什么孩子学分数需要用到最小公倍数？
要计算 1/4 + 1/6 这样的分数加减法，分母必须相同。4 和 6 的最小公倍数是 12，所以两个分数都可以化成以 12 为分母的分数（3/12 + 2/12 = 5/12）。用最小公倍数能让数字尽可能小，最后需要约分的地方也就更少。