假分數
一句話概括： 假分數是指上面的數（分子）等於或大於下面的數（分母）的分數，例如 7/4，所以它的值等於或大於一個整體。
為什麼成立
每當我們數的東西超過一個整體時，就會用到假分數，例如 5 個半杯麵粉，或 9 個一刻鐘。假分數讓分數的加減乘除容易得多，而且一直到中學數學都會用到。能在假分數和帶分數（整數和分數合在一起，例如 1 3/4）之間自由轉換，有助孩子真正理解一個分數有多大。
可以這樣理解： 想像每個披薩都切成 4 塊同樣大小的片，所以每片是 1/4。如果你有 7 片，就是 7/4 個披薩。其中 4 片拼成一整個披薩，還剩下 3 片，所以 7/4 等於 1 整個披薩再加另一個披薩的 3/4，寫作 1 3/4。 (這個比喻的局限：披薩的比喻只有在每片都完全一樣大時才成立，而現實中的披薩很少切得這麼平均。另外，假分數本身就是一個數：7/4 也表示 7 除以 4，即使沒有東西可以切分，它在數線上也有自己的位置。)
例題詳解
把 17/5 寫成帶分數。
- 分母是 5，所以 5 個五分之一組成一個整體。
- 用分子除以分母：17 ÷ 5 = 3 餘 2。
- 3 就是整體的個數。
- 餘數 2 表示還剩下幾個五分之一，所以分數部分是 2/5。
- 驗算：3 個整體 × 5 = 15 個五分之一，再加 2 個五分之一 = 17 個五分之一。答案吻合。
答案： 17/5 = 3 2/5
常見錯誤
- 以為分子很大的分數一定是錯的或「不允許」——要記住：假分數是完全正確的數，只是它的值等於或大於 1。
- 把餘數寫在錯誤的分母上，例如把 17/5 寫成 3 2/17——要保持分母不變，因為剩下的部分仍然是五分之一。
- 把帶分數化回假分數時，把整數和分子直接相加，例如把 2 1/3 變成 3/3——應該先用整數乘以分母，再加上分子（2 × 3 + 1 = 7，所以是 7/3）。
- 化回假分數時忘記加上分子，例如把 2 1/3 寫成 6/3——每次都要檢查答案能否還原成同樣的整體和剩餘部分。
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家長常見問題
孩子幾年級學假分數？
在英國，孩子應在 5 年級學會辨認假分數，並把它化成帶分數。在澳洲，這通常在 5 年級至 6 年級學習；在美國，主要在 4 年級教授，建基於 3 年級接觸過的大於 1 的分數。
5/5 是假分數嗎？
是的。當分子等於或大於分母時，這個分數就叫假分數，所以 5/5 也算，而且它正好等於 1 個整體。有些課本只提到大於 1 的分數，但一般的定義也包括分子和分母相等的情況。
在家可以怎樣幫助孩子學習假分數？
利用可以分成相等部分的實物，例如披薩片、朱古力格或半杯量杯，問孩子可以湊成多少個整體。兩個方向都要練習：從假分數化成帶分數，再化回來；並請孩子把答案再轉換一次，用來驗算。
為什麼老師有時更喜歡用假分數而不是帶分數？
假分數在做乘法和除法時更容易，因為只需處理一個分子和一個分母。帶分數則通常更容易讓人想像一個數有多大，所以孩子兩種都要熟練掌握。