長方形的面積
一句話概括： 長方形的面積是它內部平面空間的大小，求法是把長乘以寬。
為什麼成立
面積告訴我們一個物體覆蓋了多大的表面。你可以用它來計算地板要鋪多少地毯、牆壁需要多少油漆，或者花圃有多大。面積用平方單位來量度。一個平方單位就是邊長為 1 個單位的正方形，例如平方厘米（cm²）或平方米（m²）。掌握「長 × 寬」這條規則，也是日後求較複雜圖形面積的第一步。
可以這樣理解： 想像用每邊都是 1 米的正方形瓷磚鋪滿一塊長方形地板。如果一行可以放 5 塊瓷磚，共有 3 行，那就有 3 × 5 = 15 塊瓷磚。瓷磚的數量就是面積：15 平方米。用行數乘以每行的瓷磚數，可以快速算出所有瓷磚，不用一塊一塊地數。 (這個比喻的局限：真實的瓷磚之間會有縫隙，而且不容易切割，但面積是沒有縫隙的。另外，邊長不一定是整數。2.5 米的邊長一樣可以用長 × 寬來計算，即使你無法想像成整塊的瓷磚。而且「行數乘以列數」的概念只適用於長方形，三角形或圓形等圖形需要用其他規則。)
例題詳解
一張長方形照片長 8 cm，寬 5 cm。它的面積是多少？
- 確認這個圖形是長方形：有四條直邊和四個直角。
- 找出長和寬：長 = 8 cm，寬 = 5 cm。
- 確認兩條邊使用相同的單位。兩者都是厘米，所以沒問題。
- 把長乘以寬：8 × 5 = 40。
- 用平方單位寫出答案。厘米乘以厘米得到平方厘米（cm²）。
答案： 照片的面積是 40 cm²。
常見錯誤
- 把長和寬相加，而不是相乘。記住面積是行數 × 列數，所以一定要用乘法。
- 把面積和周長（沿邊緣繞一圈的距離）混淆。面積是圖形內部的空間，用長 × 寬求出，而不是把四條邊加起來。
- 漏寫單位，或者把 cm² 寫成 cm。面積一定用平方單位量度，所以要寫 cm²、m² 等。
- 把使用不同單位的邊相乘，例如米和厘米。要先換成相同的單位，再相乘。
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家長常見問題
孩子在哪個年級學長方形的面積？
在美國，孩子在 3 年級開始透過數方格和把邊長相乘來求面積，到 4 年級再使用公式。在英國，孩子在 4 年級數方格，5 年級計算長方形的面積。在澳洲，孩子在 4 年級用平方單位比較面積，5 年級用公制單位解決面積問題。
面積和周長有甚麼分別？
面積是圖形內部的空間，用平方單位（例如 cm²）量度。周長是圖形外圍邊緣的距離，用一般單位（例如 cm）量度。一個 4 cm × 3 cm 的長方形，面積是 12 cm²，但周長是 14 cm。
在家裡可以怎樣幫助孩子學習面積？
在方格紙上畫長方形，讓孩子數方格，然後示範用行數 × 列數可以更快得出相同的答案。一起量度真實的物品，例如一本書、一張桌子或一塊地毯，並計算它們的面積。記得每次都請孩子說出單位，例如「平方厘米」。
為甚麼面積要寫一個小小的 2，例如 cm²？
小小的 2 代表「平方」。它表示我們把厘米乘以厘米，所以數的是每邊 1 cm 的正方形。它提醒孩子，面積數的是方格，而不是長度。