乘法策略：聰明的乘法技巧
一句話概括： 乘法是把相等的組加起來的快捷方法；陣列、加倍和拆分等策略，能幫助孩子在一時想不起答案時，也能把答案找出來。
為什麼成立
乘法在生活中隨處可見：算算 6 輛車共有多少個輪子、4 包餅乾共有多少塊，或者 3 張票要多少錢。掌握幾種策略，孩子就不會因為忘了某個乘法口訣而卡住，而是可以從已經會的口訣推算出來。這些策略也為日後更大的課題打好基礎，例如直式乘法、除法、分數和面積。
可以這樣理解： 想像一個雞蛋盒。一盒雞蛋有 2 排，每排 6 個。你可以一個一個地數，但更快的方法是看出這是 2 排相等的 6 個，然後說 2 × 6 = 12。像這樣由整齊的行和列組成的排列，叫做陣列。如果你知道一盒有 12 個，那麼兩盒就是它的兩倍，即 24 個。這就是加倍策略的實際運用。 (這個比喻的局限：雞蛋盒的想法用在整數上很好用，但遇到 0 就有點難了（零組雞蛋很難想像成一盒），之後遇到 2.5 或 ½ 這類數字也一樣，因為你無法用同樣簡單的方式想像半排雞蛋。對於這些情況，孩子會學習用其他方式來理解乘法。)
例題詳解
在不背答案的情況下，算出 6 × 7。
- 把它讀作「6 組 7」。相乘的數叫做因數，得出的答案叫做積。
- 把 6 拆成兩個比較容易的部分：5 和 1。所以 6 組 7 就是 5 組 7 加上 1 組 7。
- 算出 5 × 7。可以五個五個地數七次，或者用已經會的口訣：5 × 7 = 35。
- 算出 1 × 7 = 7。
- 把兩部分加起來：35 + 7 = 42。
答案： 6 × 7 = 42
常見錯誤
- 把兩個數相加而不是相乘（說成 3 × 4 = 7）；解決方法是把 × 讀作「組」，並畫出 3 組 4。
- 拆分了一個數，卻忘了兩部分都要相乘（說成 6 × 7 = 5 × 7 + 1 = 36）；解決方法是檢查每一部分是否都乘以同一個 7。
- 跳數時數亂了，例如數 7、14、21、28 就太早停下；解決方法是每跳一次就伸出一根手指。
- 以為 3 × 8 和 8 × 3 的答案不一樣；解決方法是把陣列轉個方向，讓孩子看到總數不變，這樣就可以隨時選擇比較容易的順序。
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家長常見問題
孩子幾年級開始學乘法？
在英國，孩子在 2 年級開始學 2、5 和 10 的乘法表，目標是在 4 年級結束前掌握 12 × 12 以內的所有乘法口訣。在澳洲，大約從 2 年級開始學習以相等的組和陣列理解乘法，並在 4 年級前能熟記 10 × 10 以內的口訣。在美國，2 年級打基礎，3 年級要求能熟練掌握 10 × 10 以內的口訣。
在家可以怎樣幫助孩子學乘法？
利用日常物品：兩隻兩隻地數襪子、把零食排成一行行，或者問孩子 3 隻狗有多少條腿。少量多次地練習，例如在車上花五分鐘跳數。孩子卡住時，與其直接給答案，不如問：「你已經會的哪個口訣可以幫上忙？」
孩子應該背乘法表，還是學策略？
兩者都很重要。加倍和拆分等策略能幫助孩子理解口訣為什麼成立，忘記時也能重新推算出來。隨著時間推移，經常練習會讓這些口訣變成脫口而出的記憶，讓孩子騰出腦力去應付更難的題目。
孩子做乘法時還在數手指，這樣可以嗎？
可以，特別是在 2 年級和 3 年級（美制 1 年級和 2 年級）。數手指和跳數都是正常的早期學習步驟。可以溫和地向孩子示範更快的策略，例如用 5 × 7 = 35 來算出 6 × 7，讓他們逐漸減少對數數的依賴。