數字規律:找出規則
一句話概括: 數字規律是一串按照某個規則排列的數字,只要找到規則,就能推算出下一個數字是甚麼。
為什麼成立
學會發現數字規律,能幫助孩子跳數、更快記住乘法表,還能自己檢查答案。這也是學習代數的第一步——代數就是用字母而不是文字來描述規則。在日常生活中,門牌號碼、月曆,以及每星期存零用錢,都會出現規律。
可以這樣理解: 數字規律就像一道每級高度都一樣的樓梯。只要知道一級有多高,即使還沒踏上去,也能準確預測下一級在哪裡。 (這個比喻的局限:真正的樓梯只會往上,而且每一級都一樣大;但數字規律也可以往下走,有些規律每次的跳幅還會越來越大,例如加倍(2, 4, 8, 16)。)
例題詳解
找出這個規律中接下來的兩個數字:3, 7, 11, 15, __, __
- 先看頭兩個數字:從 3 到 7 是跳了 +4。
- 再檢查後面的跳幅:7 到 11 是 +4,11 到 15 也是 +4。
- 每次的跳幅都一樣,所以規則是「從 3 開始,每次加 4」。
- 套用規則:15 + 4 = 19。
- 再套用一次:19 + 4 = 23。
答案: 接下來的兩個數字是 19 和 23。
常見錯誤
- 只看第一個跳幅就猜規則——下結論前,一定要檢查規律中的每一個跳幅。
- 規律其實是往下走,卻用了加法——先看看數字是越來越大還是越來越小,如果變小就要用減法。
- 以為每個規律都是加同一個數——如果跳幅一直在變,就試試看數字是不是在加倍或相乘。
- 寫了跳幅而不是下一個數字(例如寫 4 而不是 19)——記得要把跳幅加到列表中最後一個數字上。
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免費 · 無需註冊下一個是甚麼?5, 10, 15, 20, __
家長常見問題
孩子幾年級學數字規律?
在澳洲和英國,孩子大約在 1 年級開始學習以 2、5、10 為一步的跳數(在美國則是幼稚園至 1 年級)。到了 2 至 4 年級(美國同樣是 2 至 4 年級),他們會學習找出並描述規則,包括往下走的規律,以及以 3、4、25 等較大步幅變化的規律。
在家可以怎樣幫助孩子學習數字規律?
一起編一些簡短的規律,輪流猜規則,例如在車上一起以 3 為一步往上數。請孩子把規則大聲說出來,例如「每次加 4」,因為說出來解釋,才能真正建立理解。
數字規律中的「規則」是甚麼?
規則就是把一個數字變成下一個數字的指示,例如「加 5」或「乘以 2」。完整的規則還要說明規律從哪裡開始,例如「從 3 開始,每次加 4」。
為甚麼孩子覺得往下走的規律比較難?
大部分早期的數數都是往上數,所以孩子常常習慣性地用加法。鼓勵他們在計算跳幅之前,先問自己:「這些數字是越來越大,還是越來越小?」