PEMDAS：四則運算的順序
一句話概括： PEMDAS 是一個幫助記憶計算順序的口訣：先算 Parentheses（括號），再算 Exponents（指數，即次方），接著由左到右算 Multiplication 和 Division（乘法和除法），最後由左到右算 Addition 和 Subtraction（加法和減法）。
為什麼成立
像 3 + 4 × 2 這樣的算式，先算哪一部分，答案可能是 14，也可能是 11。數學家約定了一套統一的順序，讓每個人都得出相同的答案。如果沒有這個約定，計算機、試算表和每個人算出來的結果都會不一樣。熟悉 PEMDAS 也是學習代數的基礎，因為到時要化簡含有字母、更長的算式。
可以這樣理解： 想像一下早上穿衣服。要先穿襪子再穿鞋，先穿襯衫再穿毛衣，否則就會亂套。PEMDAS 就像計算時的「穿衣清單」：先處理括號，再算次方，然後算乘除，最後算加減。 (這個比喻的局限：穿衣服有固定順序，是因為衣服本身的特性；而 PEMDAS 則是大家約定好的規則。另外，PEMDAS 裡有兩組「同級」運算：乘法和除法同級，加法和減法也同級。遇到同級的運算，只要由左到右依次計算即可，而不是每次都先乘後除、先加後減。)
例題詳解
計算 8 + 2 × (6 − 3)² ÷ 6
- 先算括號：6 − 3 = 3，算式變成 8 + 2 × 3² ÷ 6。
- 接著算指數：指數表示一個數要自己乘自己幾次，所以 3² = 3 × 3 = 9。現在算式是 8 + 2 × 9 ÷ 6。
- 由左到右算乘除：2 × 9 = 18，然後 18 ÷ 6 = 3。現在算式是 8 + 3。
- 由左到右算加減：8 + 3 = 11。
答案： 11
常見錯誤
- 因為單字裡 M 在 D 前面，就每次都先算乘法再算除法；正確做法是把兩者視為同級，由左到右計算。
- 因為 A 在 S 前面，就每次都先算加法再算減法；正確做法是把兩者視為同級，由左到右計算。
- 整條算式單純由左到右計算，例如先算 3 + 4 再 × 2；正確做法是一定要先檢查有沒有括號、次方、乘法和除法。
- 把 3² 看成 3 × 2 = 6；要記住指數是指一個數自己乘自己，所以 3² = 3 × 3 = 9。
試試看 · 第 1 題，共 3 題
免費 · 無需註冊3 + 4 × 2 等於多少？
家長常見問題
孩子幾年級學 PEMDAS？
在美國，孩子通常在 5 年級開始使用括號，6 年級加入指數，7 年級則有大量練習。在英國，運算順序在 6 年級教授；在澳洲，大約在 6 和 7 年級出現。
PEMDAS 和 BODMAS 或 BIDMAS 一樣嗎？
是的，它們用不同的字詞描述同一套規則。在英國和澳洲，孩子通常學的是 BODMAS 或 BIDMAS，其中 B 代表 Brackets（括號），O 或 I 代表 Orders 或 Indices，這些都是指數的其他名稱。
為什麼孩子按照 PEMDAS 計算，答案還是錯？
最常見的原因是受到單字字母順序的影響，把所有乘法都放在除法之前算，或把所有加法都放在減法之前算。請提醒孩子，這兩組運算各自是同級的，要由左到右計算。
在家可以怎樣幫助孩子學 PEMDAS？
寫一條簡短的算式，請孩子把每一步大聲說出來，並在下一步要算的部分畫底線。您也可以自己出一條算式，讓孩子先預測答案，再一起用工程計算機核對，因為工程計算機也遵循相同的運算順序。